Enredados en la Red

El trabajo de M.C. Escher conocido como "Galería de Grabados" ("Prentententoonstelling") es una litografía realizada en 1956. En dicho grabado, el protagonista es un joven que observa un grabado del puerto de Senglea, Malta. Mediante el juego de distorsiones que aplica Escher, se amplia la parte superior derecha de la obra que es observada, descubriendose que uno de los edificios incluidos es la propia galeria donde se encuentra el observador, y dentro de ella al propio observador. El efecto ciclico permite que el observador se observe a si mismo.

El efecto de incluir una imagen dentro de si misma se conoce como "efecto Droste", pero Escher lo consigue mediante una distorsión en espiral. En el año 2000, el profesor Hendrik W. Lenstra, estudió la matematica oculta trás el cuadro, expresado en uno de los bocetos de Escher como una matriz cuadrada deformada en una espiral, cuyo punto de fuga se encuentra en el centro de la imagen. Cada cuadro se compone a su vez de una matriz de cuadrada, de forma que cuanto mas cerca del centro se encuentra más pequeña y girada se encuentra.

Escher dejó deliberadamente en blanco el centro de la obra, afirmando que el nivel de detalle que exigía esa parte excedia las capacidades de la tecnica empleada para el grabado. Actualmente dichas limitaciones quedan superadas por las técnicas informatizadas actuales, siendo aprovechadas por el profesor Lenstra para continuar la obra de Escher donde el propio autor no podia hacerlo. Trás la reconstrucción digital de la obra y rellenando zonas no definidas, tomando algunas libertades artísticas , consiguió enlazar la escena completa.

El desarrollo completo puede verse en la siguiente animación, donde el último fotograma es una copia del primero obtenida tras la ampliación y rotación del dibujo original. Una segunda animación muestra una sugerencia de como sería la obra de Escher sin la deformación en espiral, pero donde se sigue manteniendo el efecto Droste.

Para más información consulta el artículo de Hendrik W. Lenstra sobre la obra "Galería de Grabados" The Mathematical Structure of Escher’s Print Gallery o accede a la web dedicada al proyecto: escherdroste.math.leidenuniv.nl

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